Ellipsoidi

Ellipsoidilla tarkoitetaan kappaletta, jonka poikkileikkaus missä tahansa tasossa on ellipsi. ^[1]

Jos ellipsoidin keskipiste on pisteessä (0,0,0) eli origossa ja akselit ovat koordinaattiakselin suuntaiset, on ellipsoidin yhtälö xyz-koordinaatistossa

${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1\!}$ , jossa ${\displaystyle a,b,c\in \mathbb {R} }$.

Luvut ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$ ja ${\displaystyle c}$ ovat ellipsoidin puoliakselien pituudet.

Ellipsoidin erikoistapaus pyörähdysellipsoidi syntyy, kun ellipsi pyörähtää jonkin akselinsa ympäri. Jos ellipsi pyörähtää esimerkiksi x-akselin ympäri, kappaleen poikkileikkaus tasossa yz on ympyrä, jonka säde ${\displaystyle r=b=c}$.

1. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti;viitettä m1 ei löytynyt