Back Stelteorie Afrikaans Mengenlehre ALS ሥነ ስብስብ Amharic Teoría de conchuntos AN समुच्चय सिद्धान्त ANP نظرية المجموعات Arabic সংহতি তত্ত্ব Assamese Teoría de conxuntos AST Çoxluqlar nəzəriyyəsi Azerbaijani Күмәклектәр теорияһы Bashkir
Joukko-oppi on joukkojen ominaisuuksiin perehtynyt matematiikan osa-alue. Joukko-opilla voidaan katsoa olevan matematiikalle perustavanlaatuinen merkitys, sillä sen avulla voidaan määritellä erilaiset matemaattiset oliot joukoiksi ja matemaattiset teoriat (kuten analyysin peruslauseet) voidaan katsoa väitteiksi joukoista. Sitä pidetään siis yleismaailmallisena modernin tieteellisen matematiikan esittämismuotona.
Nykyisen joukko-opin merkittävimpänä perustajana voidaan pitää saksalaista matemaatikkoa Georg Cantoria (1845–1918), joka sai ajatuksen tutkiessaan Fourier'n sarjoja. Cantorin työ sai aikanaan hyvän vastaanoton, ja hänen aikansa merkittävistä matemaatikoista sitä tutki hänen kanssaan läheisessä yhteistyössä muun muassa Richard Dedekind.[1] Naiivin joukko-opin paradoksien löytymisen jälkeen laadittiin joukko-opille 1900-luvun alkupuolella useita aksioomajärjestelmiä, joista tunnetuimman muodostavat Zermelon–Fraenkelin aksioomat täydennettynä valinta-aksioomalla.lähde?
Yleiskielessä joukko-opilla viitataan usein 1960- ja 1970-luvuilla toteutettuun, mutta lyhytaikaiseksi jääneeseen koulujen matematiikan opetuksen uudistukseen, niin sanottuun uuteen matematiikkaan, jossa joukko-oppi tuotiin uutena metodina matematiikan perusteiden kouluopetukseen. Uudistuksen tavoitteena oli selkeyttää matematiikan opetusta, mutta käytännössä joukko-oppi osoittautui varsinkin alaluokille liian abstraktiksi lähestymistavaksi, ja siitä luovuttiin Suomessa lukiota lukuun ottamatta 1980-luvun alkuun mennessä.[2]
- ↑ Herbert B. Enderton: Elements Of Set Theory. Los Angeles, California: Academic Press, 1977. ISBN 0-12-238440-7
- ↑ Niko Kettunen HS: Joukko-opin nousu ja tuho Helsingin Sanomat. 16.8.2011. Viitattu 15.5.2022.