Rydbergin vakio

Rydbergin vakio on ruotsalaisen fyysikon Johannes Rydbergin (1854–1919) mukaan nimetty luonnonvakio, joka on ominainen yksielektronisille atomille tai ioneille. Sen arvo on

${\displaystyle R={\frac {M}{M+m_{e}}}{\frac {m_{e}e^{4}}{8\epsilon _{0}^{2}h^{3}c}}}$,

missä ${\displaystyle M}$ on ytimen massa ja ${\displaystyle m_{e}}$ on elektronin massa. Jos approksimoidaan ${\displaystyle M=\infty }$, saadaan

${\displaystyle R_{\infty }={\frac {m_{e}e^{4}}{8\epsilon _{0}^{2}h^{3}c}}=1.0973731568525(73)\cdot 10^{7}\,\mathrm {m} ^{-1}}$,

jota yleensä tarkoitetaan, jos puhutaan Rydbergin vakiosta määrittelemättä tarkemmin, mihin aineeseen viitataan. Vetyatomille, jonka ydin on protoni, saadaan

${\displaystyle R_{H}={\frac {m_{p}}{m_{p}+m_{e}}}R_{\infty }=1.0967758306\cdot 10^{7}\,\mathrm {m} ^{-1}}$

Bohrin atomimallin avulla voidaan johtaa vetyatomille sen spektriviivojen aallonpituuksien kaava

${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}\ =R_{H}({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}})}$,

missä ${\displaystyle R_{H}}$ on yllä mainittu Rydbergin vakio vetyatomille ja ${\displaystyle \lambda }$ spektriviivan aallonpituus, joka syntyy, kun elektroni siirtyy ${\displaystyle n_{2}}$:neltä energiatilalta ${\displaystyle n_{1}}$:lle.