Paradoxe de Russell

Le paradoxe de Russell, ou antinomie de Russell, est un paradoxe très simple de la théorie des ensembles qui a joué un rôle important dans la formalisation de celle-ci. Il fut découvert par Bertrand Russell vers 1901 et publié en 1903. Il était en fait déjà connu à Göttingen, où il avait été découvert indépendamment par Ernst Zermelo à la même époque^[1], mais ce dernier ne l'a pas publié.

↑ Selon une note de Zermelo lui-même, qui discute des objections à sa première preuve du fait que tout ensemble peut être bien ordonné, dans son article de 1908 (voir Jean van Heijenoort 1967, p. 191). Zermelo avait discuté de ce paradoxe avec entre autres David Hilbert. Ce dernier d'ailleurs, dans son article über das Unendliche (Sur l'infini) paru en 1926 aux Mathematische Annalen, mentionne une « contradiction, découverte par Zermelo et par Russell ».

[1] Selon une note de Zermelo lui-même, qui discute des objections à sa première preuve du fait que tout ensemble peut être bien ordonné, dans son article de 1908 (voir Jean van Heijenoort 1967, p. 191). Zermelo avait discuté de ce paradoxe avec entre autres David Hilbert. Ce dernier d'ailleurs, dans son article über das Unendliche (Sur l'infini) paru en 1926 aux Mathematische Annalen, mentionne une « contradiction, découverte par Zermelo et par Russell ».

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