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Le Prix Smith est le nom des deux récompenses décernées annuellement à des étudiants chercheurs en physique théorique et en mathématiques et mathématiques appliquées à l'université de Cambridge.
Ce prix annuel, décerné chaque année sauf en 1917 et partagé entre les deux junior Bachelors of Arts ayant réalisé les plus grandes avancées en mathématiques et en philosophie naturelle, a été établi sur demande posthume de Robert Smith, mort en 1768. Smith avait légué 3 500 £ du capital de la Compagnie des mers du Sud à l'université, une partie des dividendes devant être dédiée au prix. Initialement, le prix était décerné grâce à un examen écrit, mais depuis 1885, il est décerné au meilleur mémoire scientifique. Le Prix Rayleigh est un prix additionnel décerné depuis 1911.
En 1998 le Prix Smith, le Prix Rayleigh et le Prix J. T. Knight sont remplacés par le Prix Smith-Knight et le Prix Rayleigh-Knight[1], avec des critères moins élevés.