Realni broj

Skup realnih brojeva ${\displaystyle \mathbb {R} }$ je unija skupa racionalnih brojeva ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ i skupa iracionalnih brojeva.

Računske operacije na skupu ${\displaystyle \mathbb {R} }$ su definirane kao i za ostale skupove ${\displaystyle \mathbb {N} }$, ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ i ${\displaystyle \mathbb {Q} }$, tj. za realne brojeve vrijede svojstva komutativnosti i asocijativnosti zbrajanja i množenja, te distributivnosti množenja prema zbrajanju.

• Skup ${\displaystyle \mathbb {R} }$ je gust, odnosno između svaka dva različita realna broja postoji beskonačno realnih brojeva.
• Skup ${\displaystyle \mathbb {R} }$ je neprebrojiv.
• Elementi skupa ${\displaystyle \mathbb {R} }$ prekrivaju čitav brojevni pravac.

Skup realnih brojeva, zajedno s operacijama zbrajanja i množenja, primjer je polja.