Bilangan bulat

Bilangan bulat adalah bilangan yang dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan. Sebagai contoh, 21, 4, 0, -3, -67 dan -2048 merupakan bilangan bulat, sedangkan 9,75 , 5 12 , dan ${\displaystyle {\sqrt {5}}}$ bukan.

Himpunan bilangan bulat terdiri dari angka 0, semua bilangan bulat positif ${\displaystyle \{1,2,3,\dots \}}$ (juga disebut dengan bilangan asli), dan invers aditif-nya, semua bilangan bulat negatif ${\displaystyle \{-1,-2,-3,\dots \}}$.^[1][2] Dalam matematika, himpunan ini sering dilambangkan dengan ${\displaystyle \mathbb {Z} }$,^[3] atau huruf tebal (${\displaystyle \mathbf {Z} }$). Huruf kapital Z yang digunakan berasal dari kata Zahlen, yang berarti bilangan dalam bahasa Jerman.^[4][5][6][7]

Subhimpunan ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ yang hanya terdiri dari angka 0 dan bilangan-bilangan bulat positif disebut dengan bilangan cacah.^[8] Himpunan ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ sendiri merupakan subhimpunan dari himpunan bilangan rasional,^[9] karena nilainya dapat ditulis sebagai pecahan dengan penyebut 1. Bilangan rasional selanjutnya merupakan subhimpunan dari himpunan bilangan riil.^[10]

1. ^ santoso, Kiki Wahyu (2020-07-21). "√ Pengertian Bilangan Bulat dan Contohnya [LENGKAP] ..." Saintif (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2020-08-20. 
2. ^ Weisstein, Eric W. "Whole Number". mathworld.wolfram.com (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2021-11-12. 
3. ^ "Set of Integers Symbol (ℤ)". wumbo.net. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2021-11-14. Diakses tanggal 2021-11-14. 
4. ^ "Compendium of Mathematical Symbols". Math Vault (dalam bahasa Inggris). 2020-03-01. Diakses tanggal 2020-08-19. 
5. ^ Weisstein, Eric W. "Integer". mathworld.wolfram.com (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2020-08-11. 
6. ^ Miller, Jeff (2010-08-29). "Earliest Uses of Symbols of Number Theory". Diarsipkan dari versi asli tanggal 2010-01-31. Diakses tanggal 2010-09-20.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
7. ^ Peter Jephson Cameron (1998). Introduction to Algebra. Oxford University Press. hlm. 4. ISBN 978-0-19-850195-4. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2016-12-08. Diakses tanggal 2016-02-15.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
8. ^ Pasinggi, Yonathan Saba (2019). Kesulitan Memahami Konsep Bilangan Cacah di Sekolah Dasar (PDF). Gowa: Agma. hlm. 17.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
9. ^ "Intermediate Algebra, Tutorial 3: Sets of Numbers". www.wtamu.edu. Diakses tanggal 2021-11-15. 
10. ^ "CK12-Foundation". flexbooks.ck12.org. Diakses tanggal 2021-11-15.