Kombinasi linear

Misalkan ${\displaystyle V}$ adalah ruang vektor atas bidang ${\displaystyle F}$ dan ${\displaystyle {\vec {v}}_{1},{\vec {v}}_{2}}$ adalah dua vektor dalam ${\displaystyle V}$. Kombinasi linear dari ${\displaystyle {\vec {v}}_{1}}$ dan ${\displaystyle {\vec {v}}_{2}}$ adalah vektor-vektor yang diperoleh melalui operasi perkalian skalar dan penjumlahan terhadap kedua vektor tersebut.^[1] Pada ruang vektor ${\displaystyle V}$ berlaku operasi penjumlahan dan perkalian skalar. Artinya vektor ${\displaystyle {\vec {v}}_{1}}$ dan ${\displaystyle {\vec {v}}_{2}}$ dapat dikalikan dengan skalar ${\displaystyle k,m\in F}$, sehingga terbentuk ${\displaystyle k{\vec {v}}_{1}}$ dan ${\displaystyle m{\vec {v}}_{2}}$. Dengan menjumlah kedua vektor, diperoleh ${\displaystyle k{\vec {v}}_{1}+m{\vec {v}}_{2}}$. Vektor inilah yang disebut sebagai kombinasi linear dari ${\displaystyle {\vec {v}}_{1}}$ dan ${\displaystyle {\vec {v}}_{2}}$.^[2]

1. ^ Strang, Gilbert (2016). Introduction to Linear Algebra (5th ed). Wellesley - Cambridge Press. ISBN 978-0-9802327-7-6.
2. ^ Izzulhaq, Agung. "Kombinasi Linear: Materi dan Contoh Soal". www.kimiamath.com. Diakses tanggal 2020-03-02.