Muka (geometri)

Dalam geometri padat, muka adalah permukaan datar (bidang) yang membentuk bagian dari batas benda padat;^[1] benda padat tiga dimensi yang dibatasi secara eksklusif oleh muka adalah polihedron.

Dalam perawatan yang lebih teknis dari geometri polihedra dan politop berdimensi lebih tinggi, istilah ini juga digunakan untuk mengartikan elemen dari setiap dimensi dari politop yang lebih umum (dalam sejumlah dimensi).^[2]

Permukaan politop cembung memiliki karakteristik Euler

${\displaystyle V-E+F=2,}$

di mana V adalah jumlah simpul, E adalah jumlah tepi, dan F adalah jumlah muka. Persamaan ini dikenal sebagai rumus polihedron Euler. Dengan demikian jumlah wajah 2 lebih dari jumlah tepi melebihi jumlah buhul. Sebagai contoh, sebuah kubus memiliki 12 tepi dan 8 buhul, dan karenanya 6 muka.

1. ^ Merriam-Webster's Collegiate Dictionary (edisi ke-Eleventh). Springfield, MA: Merriam-Webster. 2004. 
2. ^ Matoušek, Jiří (2002), Lectures in Discrete Geometry, Graduate Texts in Mathematics, 212, Springer, 5.3 Faces of a Convex Polytope, p. 86 .