Translasi (geometri)

artikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia. Tidak ada alasan yang diberikan. Silakan kembangkan artikel ini semampu Anda. Merapikan artikel dapat dilakukan dengan wikifikasi atau membagi artikel ke paragraf-paragraf. Jika sudah dirapikan, silakan hapus templat ini. (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini)

Dalam Geometri Euclid, translasi adalah tranformasi geometri yang menggeser setiap titik suatu objek atau ruang dengan jarak yang sama dengan arah tertentu.

Dalam Geometri Euclid sebuah transformasi adalah korespondensi satu-satu antara dua himpunan titik atau pemetaan antara sebuah bidang dengan bidang yang lain.^[1] Translasi juga dapat diartikan sebagai penambahan konstan vektor untuk setiap titik, atau sebagai geseran posisi asal dari sistem koordinat.

Sebuah operasi translasi adalah operasi operator ${\displaystyle T_{\mathbf {\delta } }}$ sehingga:

${\displaystyle T_{\mathbf {\delta } }f(\mathbf {v} )=f(\mathbf {v} +\mathbf {\delta } ).}$

Misalnya, jika ${\displaystyle \mathbf {v} }$ adalah vektor tetap, maka translasi ${\displaystyle T_{\mathbf {v} }}$ akan menjadi ${\displaystyle T_{\mathbf {v} }(\mathbf {p} )=\mathbf {p} +\mathbf {v} }$.

Jika ${\displaystyle T}$ adalah translasi, maka jarak dari subset ${\displaystyle A}$ dalam fungsi ${\displaystyle T}$ adalah translasi ${\displaystyle A}$ oleh ${\displaystyle T}$. Translasi dari ${\displaystyle A}$ oleh ${\displaystyle T_{\mathbf {v} }}$ ditulis sebagai ${\displaystyle T_{\mathbf {v} }=A+\mathbf {v} }$.

Dalam ruang Euclidean, semua translasi adalah suatu isometri.

1. ^ Osgood, William F. & Graustein, William C. (1921). Plane and solid analytic geometry. The Macmillan Company. hlm. 330. Pemeliharaan CS1: Menggunakan parameter penulis (link)