Algebra lineare

Alcuni oggetti studiati in algebra lineare Vettori Spazi vettoriali Trasformazioni lineari Sistemi di equazioni lineari Matrici ${\displaystyle \mathbf {A} {\color {Red}\xi }={\color {Blue}\lambda }{\color {Red}\xi }}$ Autovettori e autovalori Quadriche Tensori

L'algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari. Gli spazi vettoriali sono un tema centrale nella matematica moderna; l'algebra lineare è usata ampiamente nell'algebra astratta, nella geometria e nell'analisi funzionale. L'algebra lineare ha inoltre una rappresentazione concreta nella geometria analitica.

Con l'algebra lineare si studiano completamente tutti i fenomeni fisici "lineari", cioè quelli in cui intuitivamente non entrano in gioco distorsioni, turbolenze e fenomeni caotici in generale. Anche fenomeni più complessi, non solo della fisica ma anche delle scienze naturali e sociali, possono essere studiati e ricondotti con le dovute approssimazioni a un modello lineare.