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Gli assiomi di Peano sono un gruppo di assiomi ideati dal matematico Giuseppe Peano al fine di definire assiomaticamente l'insieme dei numeri naturali. Un modo informale di descrivere gli assiomi può essere il seguente:
- Esiste un numero naturale, 0
- Ogni numero naturale ha un numero naturale successore
- Numeri diversi hanno successori diversi
- 0 non è il successore di alcun numero naturale
- Ogni sottoinsieme di numeri naturali che contenga lo zero e il successore di ogni proprio elemento coincide con l'intero insieme dei numeri naturali (assioma dell'induzione)
Si prende 0 o 1 a seconda del modello dei numeri naturali voluto. Oltre a questi assiomi, Peano sottintende anche gli assiomi logici che gli permettono di operare con la logica simbolica.