Combinazione lineare

In matematica, una combinazione lineare è un'operazione principalmente usata nell'ambito dell'algebra lineare. Una combinazione lineare di alcuni elementi di uno spazio vettoriale è un'espressione del tipo:^[1]

${\displaystyle a_{1}v_{1}+\ldots +a_{n}v_{n}}$

dove i ${\displaystyle v_{i}}$ sono elementi dello spazio vettoriale e gli ${\displaystyle a_{i}}$ sono scalari. Il risultato di questa combinazione è un nuovo elemento dello spazio. Questa nozione molto generale si applica in vari contesti: si possono scrivere ad esempio combinazioni lineari di vettori nel piano o nello spazio, di matrici, di polinomi o di funzioni.