Disequazione

Una disequazione, in matematica, è una relazione di disuguaglianza tra due espressioni che contengono delle incognite^[1]. In altri termini, dette ${\displaystyle f}$ e ${\displaystyle g}$ due funzioni reali definite in un insieme ${\displaystyle A}$, una disequazione nella variabile ${\displaystyle x}$ (inclusa la possibilità che ${\displaystyle x=x_{1},\dots ,x_{n}}$ corrisponda a più variabili) è un'espressione che assume una delle quattro forme:

${\displaystyle f(x)>g(x),\qquad f(x)<g(x),\qquad f(x)\geq g(x),\qquad f(x)\leq g(x).}$

Risolvere una disequazione significa esplicitare l'insieme di valori ${\displaystyle x}$ che rendono la disuguaglianza soddisfatta. Tipicamente (quando ${\displaystyle x\in \mathbf {R} }$, ${\displaystyle f}$ e ${\displaystyle g}$ sono continue) l'insieme delle soluzioni è una unione (finita o numerabile) di intervalli disgiunti.