Ellisse

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In geometria, l'ellisse, dal greco ἔλλειψις (élleipsis), 'difetto' o 'mancanza',^[1][2] in riferimento a una supposta manchevolezza della curva rispetto alla simmetria della circonferenza,^[3] è una curva piana ottenuta intersecando un cono con un piano in modo da produrre una curva chiusa.

Affinché la sezione conica produca una curva chiusa l'inclinazione del piano deve essere superiore a quella della generatrice del cono rispetto al suo asse. Per contro, le due sezioni coniche ottenute con piani aventi inclinazione uguale o inferiore a quella della retta generatrice rispetto all'asse del cono danno vita ad altri due tipi di curve che sono aperte e illimitate: la parabola e l'iperbole.

La circonferenza è un caso speciale di ellisse che si ottiene quando l'intersezione viene fatta con un piano ortogonale all'asse del cono. Un'ellisse è anche il luogo geometrico dei punti del piano per i quali la somma delle distanze da due punti fissi detti "fuochi" rimane costante.

L'ellisse può essere anche la proiezione verticale su un piano orizzontale di una circonferenza appartenente a un piano inclinato: se il piano inclinato forma un angolo ${\displaystyle \varphi }$ con il piano orizzontale, la proiezione verticale della circonferenza è un'ellisse di eccentricità ${\displaystyle \sin \varphi }$.

Dopo la circonferenza, si tratta della più semplice tra le figure di Lissajous ottenuta dalla composizione dei due moti verticale e orizzontale di tipo sinusoidale della stessa frequenza. In base alle leggi di Keplero, l'orbita di un pianeta è un'ellisse con il Sole che ne occupa uno dei due fuochi.