Forza centrale

In meccanica classica, una forza centrale è una forza diretta lungo la congiungente del punto di applicazione e un punto fisso, detto centro della forza, e tale che in ogni momento il modulo sia funzione esclusivamente del raggio vettore tra il punto di applicazione della forza e il centro.

Per convenzione, il verso della forza si intende verso l'esterno rispetto al centro di forza. Per tale motivo, se la forza è uscente dal centro di forza essa è detta repulsiva, al contrario, se è entrante allora essa è detta attrattiva:

${\displaystyle \mathbf {F} =F(\mathbf {r} )\mathbf {\hat {r}} }$

Le forze centrali sono dette a simmetria sferica se il modulo della forza dipende unicamente dalla distanza tra il punto di applicazione e il centro O e non dall'orientazione del raggio vettore che congiunge i due punti:

${\displaystyle \mathbf {F} =F(r)\mathbf {\hat {r}} }$

Esempi di forze centrali sono:

• la forza gravitazionale, proporzionale a 1/r², di verso opposto al vettore posizione (forza attrattiva);
• la forza elettrostatica, proporzionale a 1/r²; il segno delle cariche elettriche interagenti determina se è attrattiva o repulsiva;
• la forza elastica, nel caso di una molla ancorata nell'origine del sistema di riferimento, proporzionale a r, di verso opposto al vettore posizione (forza attrattiva).