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In matematica, e più precisamente in algebra lineare, il gruppo lineare generale è il gruppo di tutte le matrici invertibili n × n a valori in un campo K, dove n è un numero intero positivo. Il gruppo lineare generale viene indicato con GL(n, K) oppure con GLn(K), e si dice anche gruppo di matrici.
Il gruppo lineare speciale è il sottogruppo delle matrici aventi determinante uguale a +1. Il gruppo lineare speciale viene indicato con SL(n, K) oppure con SLn(K).