Gruppo moltiplicativo

In matematica e nella teoria dei gruppi il termine gruppo moltiplicativo si riferisce, a seconda del contesto ad uno dei seguenti concetti:

• qualsiasi gruppo ${\displaystyle G}$ la cui operazione binaria è scritta con notazione moltiplicativa (invece di essere scritta con la notazione additiva usata per i gruppi abeliani);
• il sottogruppo rispetto alla moltiplicazione degli elementi invertibili di un campo^[1], di un anello, o altra struttura che abbia la moltiplicazione tra le sue operazioni. Nel caso di un campo ${\displaystyle F}$ il gruppo è ${\displaystyle \{F-\{0\},\cdot \},}$ dove 0 si riferisce all'elemento zero di ${\displaystyle F}$ e l'operazione binaria ${\displaystyle \cdot }$ è la moltiplicazione del campo;
• il toro algebrico ${\displaystyle \mathbf {GL} _{1}}$.