Incidenza dei vertici

Icosidodecaedro

Figura al vertice rappresentata come 3.5.3.5 o (3.5)2

In geometria, l'incidenza dei vertici è una notazione utilizzata per rappresentare la figura al vertice di un poliedro o di una tassellatura, e più in generale di un politopo, come sequenza di facce attorno a un vertice. Dato che in un poliedro uniforme esiste un solo tipo di vertice, l'incidenza dei vertici descrive completamente il poliedro; un poliedro chirale, invece, può essere descritto con la stessa incidenza dei vertici della sua immagine riflessa.

Utilizzando tale notazione, chiamata anche "notazione di Cundy e Rollett", un poliedro è rappresentato come una sequenza di numeri che rappresentano il numero di spigoli delle facce che circondano il vertice. La notazione "a.b.c.d", quindi, descrive un vertice che ha 4 facce intorno ad esso, ossia un vertice di valenza 4, facce con un numero di lati pari ad a, b, c e d. La sequenza "3.5.3.5", ad esempio, indica un vertice condiviso da quattro facce, in particolare triangoli e pentagoni alternati: un'incidenza dei vertici che definisce un icosidodecaedro. La notazione è ciclica e quindi ha lo stesso significato anche con punti di partenza diversi, di conseguenza scrivere 3.5.3.5 equivale a scrivere 5.3.5.3, mentre i suoi termini non sono commutativi e non possono essere scambiati: 3.3.5.5 è infatti diverso da 3.5.3.5, poiché il primo ha due triangoli seguiti da due pentagoni.^[1][2]