Matrice antisimmetrica

In matematica una matrice antisimmetrica o emisimmetrica è una matrice quadrata ${\displaystyle A}$ la cui trasposta è anche la sua opposta, ossia:

${\displaystyle A^{t}=-A.}$

In termini dei suoi elementi ${\displaystyle a_{i,j}}$, per ogni ${\displaystyle i}$ e ${\displaystyle j}$ vale:

${\displaystyle a_{i,j}=-a_{j,i}.}$

Per esempio, la matrice:

${\displaystyle {\begin{pmatrix}0&2&-1\\-2&0&-4\\1&4&0\end{pmatrix}}}$

è antisimmetrica.