Matrice diagonale

In matematica, una matrice diagonale è una matrice quadrata in cui solamente i valori della diagonale principale possono essere diversi da 0.

Non si impone che i valori sulla diagonale siano diversi da zero: la matrice quadrata nulla è quindi diagonale.

Per esempio, sono diagonali le seguenti matrici:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0\\0&4\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}1&0&0\\0&-1&0\\0&0&3\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}-2&0&0\\0&0&0\\0&0&1\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&k^{2}-1&0&0\\0&0&k&0\\0&0&0&1/2\end{bmatrix}}}$

come anche la matrice identità.

Talvolta tra le matrici diagonali si considerano anche matrici rettangolari del tipo:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&0\\0&4&0\\0&0&-3\\0&0&0\\\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}1&0&0&0&0\\0&4&0&0&0\\0&0&-3&0&0\end{bmatrix}}}$