Matrice normale

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice quadrata a valori complessi ${\displaystyle A}$ è una matrice normale se:

${\displaystyle A^{\dagger }A=AA^{\dagger }}$

dove ${\displaystyle A^{\dagger }}$ è la matrice trasposta coniugata di ${\displaystyle A}$. Ovvero, una matrice normale è una matrice che commuta con la sua trasposta coniugata. Se ${\displaystyle A}$ è una matrice reale, allora ${\displaystyle A^{\dagger }}$ è semplicemente uguale alla trasposta di ${\displaystyle A}$.

Le matrici normali sono unitariamente equivalenti alle matrici diagonali complesse.

Il concetto di matrice normale può essere generalizzato agli operatori normali sugli spazi di Hilbert e agli elementi normali nelle C*-algebre.