Operatore limitato

In analisi funzionale un operatore limitato è un operatore ${\displaystyle f:X\to Y}$ tra due spazi metrici ${\displaystyle X}$ e ${\displaystyle Y}$ tale per cui, comunque si scelga un sottoinsieme limitato ${\displaystyle B\subset X}$, l'insieme ${\displaystyle f(B)}$ è un sottoinsieme limitato di ${\displaystyle Y}$.

Un operatore lineare continuo limitato tra spazi vettoriali normati è una funzione tale per cui il rapporto tra la norma dell'immagine di un vettore e la norma del vettore stesso sia limitato dallo stesso numero per ogni vettore non nullo del dominio. In particolare, un operatore lineare è limitato se e solo se è continuo.