Principio di indeterminazione di Heisenberg

Werner Karl Heisenberg nel 1927, anno in cui pubblicò il suo articolo sul principio di indeterminazione.

In meccanica quantistica, il principio d'indeterminazione di Heisenberg[Nota 1][1][2][3] stabilisce i limiti nella misurazione[Nota 2][4][1] dei valori di grandezze fisiche coniugate[Nota 3] o, nelle formulazioni più recenti e generali, incompatibili[Nota 4] [5] in un sistema fisico.

Nella formulazione più nota, è espresso dalla relazione

fra il prodotto dell'incertezza (errore) sulla posizione () e dell'indeterminazione (disturbo) sulla quantità di moto () di una particella, dove è la costante di Planck ridotta. Ad esempio, una volta nota la posizione di una particella con una certa precisione o incertezza fissata diversa da zero, questa disuguaglianza implica che è possibile conoscere la sua quantità di moto solo con una indeterminazione non inferiore al limite ; limite che sarà tanto più grande quanto più piccola è l'incertezza , senza che sia possibile quindi misurare esattamente la quantità di moto e la corrispondente velocità della particella.

Enunciato nel 1927 da Werner Karl Heisenberg[6] e successivamente confermato da innumerevoli esperimenti, rappresenta un concetto cardine della meccanica quantistica, che ha sancito una radicale rottura rispetto alle leggi della meccanica classica.


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  1. ^ a b (DE) W. Heisenberg, Physikalische Prinzipien der Quantentheorie, Hirzel, Stuttgart 1930. Traduzione inglese: The Physical Principles of Quantum Mechanics, Dover Publications, New York 1930. Traduzione italiana di M. Ageno: I principi fisici della teoria dei quanti, Einaudi, Bollati Boringhieri, Torino 19481 20164.
  2. ^ D. Lindley, Uncertainty - Einstein, Heisenberg, Bohr, and the Struggle for the Soul of Science, Doubleday, New York 2007. Traduzione italiana di S. Frediani: Incertezza - Einstein, Heisenberg, Bohr e il principio d'indeterminazione, Einaudi, Torino 2008.
  3. ^ P. Busch, P. Lahti, R. F. Werner, Proof of Heisenberg's Error-Disturbance Relation, in Physical Review Letters, vol. 111, n. 16, 2013, Bibcode:2013PhRvL.111p0405B, arXiv:1306.1565.
  4. ^ D. N. Mermin, Hidden variables and the two theorems of John Bell, in Reviews of Modern Physics, vol. 65, 1993, pp. 803-815.
  5. ^ D. J. Griffiths, Introduzione alla meccanica quantistica, C.E.A., Milano 2005, p. 118.
  6. ^ W. Heisenberg, Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik [Sul contenuto intuitivo della cinematica e della meccanica nella teoria quantistica], in Zeitschrift für Physik, vol. 43, n. 4, 1927, pp. 172-178. Traduzione italiana di S. Boffi: S. Boffi, Il principio di indeterminazione, Università degli studi di Pavia, Pavia 1990, pp. 45-74, ISBN 8885159036, on-line: www2.pv.infn.it/~boffi/Werner.pdf

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