Rudolf Heinrich Willmers (Copenaghen, 31 ottobre 1821 – Vienna, 24 agosto 1878) è stato un pianista e compositore di scacchi danese naturalizzato tedesco.
Suo padre lo mandò in Germania all'età di tredici anni per studiare scienza, ma egli preferì dedicarsi alla musica. Studiò pianoforte a Weimar per due anni con Johann Hummel e a Dessau per un anno con Friedrich Schneider. Tenne il suo primo concerto di pianoforte all'età di 17 anni. Venne subito notato per le notevoli doti tecniche e interpretative e diventò un pianista da concerto di grande successo.
La sua specialità era la "catena di trilli", per la quale era famoso. Si esibì in numerosi concerti in Germania e in Austria, ma anche a Parigi e a Londra (1846-47), dove fu molto acclamato. Continuò a tenere concerti per quindici anni e nel 1864 fu nominato professore di pianoforte al Conservatorio Stern di Berlino. Problemi di salute lo costrinsero però dopo due anni ad abbandonare l'insegnamento e si stabilì a Vienna, dove morì nel 1878 all'età di 57 anni.
Pur essendo noto soprattutto come pianista, Rudolf Willmers fu anche un compositore. Scrisse numerosi pezzi per pianoforte, una sonata per pianoforte e violino, studi e fantasie musicali.