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In matematica una sezione di Dedekind, che prende il nome da Richard Dedekind, in un insieme totalmente ordinato S è una partizione di esso, (A, B), tale che A è un taglio iniziale senza un massimo. La sezione stessa è concettualmente il "divario" tra A e B. I casi originali e più importanti sono le sezioni di Dedekind dei numeri razionali e i numeri reali. Dedekind usò le sezioni per dimostrare la completezza dei reali senza usare l'assioma della scelta (dimostrando l'esistenza di un campo completamente ordinato indipendente dal detto assioma).
In una sezione di Dedekind (A, B), A viene detto anche "taglio di Dedekind".
La sezione di Dedekind risolve la contraddizione tra la natura continua del continuum dell'asse numerico e la natura discreta dei numeri stessi. Ovunque ci sia una sezione che non sia su un numero razionale reale, viene creato un numero irrazionale (che è anche un numero reale) dal matematico. Attraverso l'uso di questo strumento, si considera esserci un numero reale, che sia razionale o irrazionale, in ogni punto nel continuum della linea numerica, senza discontinuità.
«Quando abbiamo a che fare con una sezione prodotta da un numero non razionale, quindi, ne creiamo uno nuovo, un numero irrazionale, che consideriamo come completamente definito da questa sezione... . D'ora in poi, di conseguenza, per ogni sezione definita corrisponde un numero razionale o irrazionale definito...»
Dedekind usò la parola ambigua "sezione" (Schnitt) nel senso geometrico. Dunque essa è un'intersezione di una linea con un'altra linea che la incrocia, non è un divario. Quando una linea ne incrocia un'altra in geometria, si dice che taglia quella linea. In questo caso, una delle linee è l'asse numerico ed entrambe le linee hanno un punto in comune. In quel punto nell'asse numerico, se non esiste un numero razionale, il matematico colloca o posiziona arbitrariamente un numero irrazionale. Questo porta a posizionare un numero reale in ogni punto del continuum.