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In matematica, la sottrazione è una delle quattro operazioni aritmetiche fondamentali. È normalmente denotata con un segno meno infisso ("−").
La sottrazione tra due numeri naturali può essere definita in termini di addizione. Dati due numeri naturali n ed m, il primo detto minuendo ed il secondo sottraendo, si dice differenza il numero naturale d, se esiste, che aggiunto ad m dà come somma n.[1] In simboli,
- n − m = d.
La sottrazione viene utilizzata per modellare i tre processi fisici seguenti.
- Data una collezione di oggetti, togliere (sottrarre) un certo numero di oggetti.
- Combinare una data misura, come ad esempio un movimento verso destra o un deposito, con una misura in senso opposto, come un movimento verso sinistra o un prelievo.
- Confrontare due oggetti tra loro per trovare la loro differenza. Ad esempio, per trovare la differenza tra 800 € e 500 €, si sottrae 800−500 e si ottiene il risultato di 300 €.
Matematicamente è spesso utile vedere la sottrazione non come un'operazione separata, ma come addizione dell'opposto del sottraendo. Così, 7-3 diventa la somma di 7 e di "−3". In questo modo, si possono applicare alla sottrazione tutte le regole familiari e la nomenclatura dell'addizione. Si consideri inoltre che la sottrazione non è commutativa né associativa, ma l'addizione di quantità con segno sì; questo significa che un matematico non userà spesso le parole "minuendo" e "sottraendo" ma considererà 7-3 come la somma degli addendi "7" e "−3”.
- ^ Carboncini et al., p. 6.