Surplus del consumatore

Il surplus (o rendita) del consumatore è la differenza positiva fra il prezzo che un individuo è disposto a pagare per ricevere un determinato bene o servizio e il prezzo di mercato dello stesso bene. Il massimo che un consumatore è disposto a pagare viene detto "prezzo di riserva". Ad esempio: se un individuo è disposto a pagare 100 euro per un determinato bene, ma ottiene infine lo stesso bene a 70 euro, avrà un surplus (totalmente psicologico) di 30 euro.

Con riferimento all'intero mercato, per estensione, si chiama surplus del consumatore la somma totale dei surplus individuali.

In generale, la domanda di un bene diminuisce all'aumentare del prezzo (fanno eccezione i beni ad elasticità nulla e i beni di Giffen). La curva di domanda ha quindi un andamento decrescente.

La curva di offerta (corrispondente, in microeconomia, al tratto crescente della curva del costo marginale), ha invece un andamento crescente, in quanto un aumento del prezzo induce un aumento dell'offerta.

Rappresentando le due curve con due rette, come nella figura a lato, domanda e offerta si incontrano nel punto E. A sinistra di tale punto, il consumatore è disposto a pagare il prezzo ${\displaystyle \ P_{max}}$ per la prima quantità del bene, poi prezzi via via minori per quantità successive. Finché la curva di domanda si trova sopra quella di offerta, il consumatore è disposto a pagare un prezzo superiore a quello offerto dall'impresa; l'impresa quindi aumenta la sua offerta, chiedendo un prezzo via via più alto, fino ad offrire la quantità ${\displaystyle \ Q_{e}}$ al prezzo ${\displaystyle \ P_{e}}$. A destra del punto di equilibrio, invece, l'impresa offre maggiori quantità del bene, ma, per poterlo fare, deve aumentare il prezzo ad un livello superiore a quello che il consumatore è disposto a pagare (la curva di domanda si trova sotto quella di offerta); la domanda quindi diminuisce e l'impresa riduce la sua offerta fino alla quantità ${\displaystyle \ Q_{e}}$.

Da ciò segue che, quando si raggiunge l'equilibrio, il consumatore paga il prezzo di equilibrio ${\displaystyle P_{e}}$ per tutta la quantità consumata del bene, anche per quelle "dosi" che sarebbe stato disposto a pagare ad un prezzo più alto. Il suo surplus, SC, è quindi pari all'area del triangolo ${\displaystyle P_{e}\,P_{max}\,E}$:

${\displaystyle SC={\frac {1}{2}}Q_{e}(P_{max}-P_{e})}$

Nel caso più generale, in cui le curve di domanda e offerta non sono rette, il surplus del consumatore è pari alla differenza tra l'integrale definito della funzione di domanda inversa ${\displaystyle \ D^{-1}(Q)}$ sull'intervallo ${\displaystyle \ [0,Q_{e}]}$ e l'integrale della funzione costante ${\displaystyle \ f(Q)=P_{e}}$ sullo stesso intervallo, pari all'area ${\displaystyle \ Q_{e}P_{e}}$ del rettangolo ${\displaystyle \ 0P_{e}EQ_{e}}$:

${\displaystyle SC=\int _{0}^{Q_{e}}D^{-1}(Q)\;dQ\;-\;Q_{e}P_{e}}$ dove ${\displaystyle \ D^{-1}(0)=P_{max}}$

Modo alternativo di misurare il surplus del consumatore è quello di calcolare l'integrale definito della funzione di domanda tra ${\displaystyle \ P_{e}}$ e ${\displaystyle \ P_{max}}$:

${\displaystyle SC=\int _{P_{e}}^{P_{max}}D(P)\;dP}$