Teorema di Nepero

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In matematica, il teorema di Nepero afferma le seguenti identità, utilizzando la notazione standard per gli elementi di un triangolo:

${\displaystyle {\frac {b+c}{b-c}}={\frac {\tan {\displaystyle {\frac {\beta +\gamma }{2}}}}{\tan {\displaystyle {\frac {\beta -\gamma }{2}}}}};}$

${\displaystyle {\frac {c+a}{c-a}}={\frac {\tan {\displaystyle {\frac {\gamma +\alpha }{2}}}}{\tan {\displaystyle {\frac {\gamma -\alpha }{2}}}}};}$

${\displaystyle {\frac {a+b}{a-b}}={\frac {\tan {\displaystyle {\frac {\alpha +\beta }{2}}}}{\tan {\displaystyle {\frac {\alpha -\beta }{2}}}}}.}$