Het Atlantisch orkaanseizoen 1960 duurde van 1 juni 1960 tot 30 november 1960. Het seizoen 1960 was een normaal seizoen wat betreft de activiteit. Wat betreft het aantal tropische cyclonen lag het seizoen onder het gemiddelde. Het seizoen telde zeven tropische stormen, die op een na allemaal een naam kregen. Vier tropische stormen promoveerden tot orkaan.
Twee orkanen wiesen aan tot majeure orkanen, dat wil zeggen van de derde categorie of meer, deze beide orkanen, Donna en Ethel bereikten beiden de vijfde categorie. Het seizoen 1960 was met het seizoen 1961, seizoen 2005 en het 2007 een van de vier bekende seizoenen met twee of meer orkanen van de vijfde categorie. Het seizoen 1960 is het enige seizoen met twee opeenvolgende orkanen van de vijfde categorie. Donna was verder opmerkelijk, omdat zij de langst bekende periode als majeure orkaan doorbracht.