Back Kommutatiewe algebra Afrikaans جبر تبادلي Arabic Álxebra conmutativa AST Коммутатив алгебра Bashkir Комутативна алгебра Bulgarian Àlgebra commutativa Catalan Коммутативлă алгебра CV Kommutative Algebra German Αντιμεταθετική άλγεβρα Greek Commutative algebra English
In de abstracte algebra, een onderdeel van de wiskunde, bestudeert de commutatieve algebra commutatieve ringen, hun idealen en modulen over zo'n ring. Zowel de algebraïsche meetkunde als de algebraïsche getaltheorie zijn gebaseerd op de commutatieve algebra. Belangrijke voorbeelden van commutatieve ringen zijn veeltermringen, ringen van algebraïsche gehele getallen. Deze laatste familie van ringen omvat de gewone gehele getallen en de p-adische gehele getallen.
Commutatieve algebra is het belangrijkste hulpmiddel in de lokale studie van schema's.
Indien men ringen bestudeert die niet noodzakelijk commutatief zijn, spreekt men van niet-commutatieve ringen. Dit omvat de algemene theorie van de ringen, representatietheorie en de theorie van de banach-algebra's.