Commutatieve ring

In de ringtheorie, een onderdeel van de abstracte algebra, is een commutatieve ring een ring, waarin de bewerking die overeenkomt met de vermenigvuldiging, commutatief is. Dit houdt in dat voor willekeurige elementen ${\displaystyle a}$ en ${\displaystyle b}$ van de ring geldt: ${\displaystyle ab=ba}$. De studie van commutatieve ringen wordt de commutatieve algebra genoemd.

Merk op dat een commutatieve ring voorkomt in de onderstaande keten van insluitingen:

lichamen (Nederlands) of velden (Belgisch) ⊂ euclidische domeinen ⊂ hoofdideaaldomeinen ⊂ unieke factorisatiedomeinen ⊂ integriteitsdomeinen ⊂ commutatieve ringen ⊂ ringen.