Direct product

In de wiskunde is het directe product van al bekende wiskundige objecten een structuur die als nieuw wiskundig object dient. In het algemeen wordt het directe product verkregen als het cartesisch product van de onderliggende verzamelingen samen met een gepast gedefinieerde structuur van de productverzameling. Meer abstract spreekt men over het product in de categorietheorie, die deze begrippen formaliseert.

Voorbeelden zijn de directe producten van groepen, ringen en andere algebraïsche structuren, alsook van niet-algebraïsche structuren zoals het product van topologische ruimten.

Heel algemeen wordt het directe product van de structuren ${\displaystyle {\mathfrak {X}}_{i}}$ gevormd door het cartesisch product ${\displaystyle \prod _{i\in I}{\mathfrak {X}}_{i}}$ van de structuren met daarop een bewerking die componentsgewijs gedefinieerd is met behulp van de afzonderlijke bewerkingen.