Hermitische matrix

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een hermitische of zelf-geadjungeerde matrix een vierkante matrix, die gelijk is aan zijn geadjungeerde matrix. De elementen in een hermitische matrix zijn complexe of reële getallen en het element in de ${\displaystyle i}$-de rij en de ${\displaystyle j}$-de kolom is gelijk aan de complex geconjugeerde van het element in de ${\displaystyle j}$-de rij en de ${\displaystyle i}$-de kolom, dit voor alle indices ${\displaystyle i}$ en ${\displaystyle j}$.

Hermitische matrices zijn naar Charles Hermite vernoemd, een Franse wiskundige. Hij liet in 1855 zien dat de eigenwaarden van deze matrices net zoals voor reële symmetrische matrices altijd reëel zijn. Dergelijke matrices spelen een belangrijke rol in de kwantummechanica.