kleine sterdodecaëder met 12 pentagrammen als zijvlak, er komen er 5 bij elkaar in elk hoekpunt: dus 12×5/5=12 hoekpunten en 12×5/2=30 ribben
grote sterdodecaëder met 12 pentagrammen, 3 daarvan komen in elk hoekpunt bij elkaar: 12×5/3=20 hoekpunten en 12×5/2=30 ribben
grote icosaëder, uitgaande van de kleine sterdodecaëder, de zijvlakken zijn 20 driehoeken, 5 komen in elk hoekpunt bij elkaar: dus 20×3/5=12 hoekpunten en 20×3/2=30 ribben
grote dodecaëder met 12 vijfhoeken, 5 in elk hoekpunt: dus 12×5/5=12 hoekpunten en 12×5/2=30 ribben
Ze hebben alle vier de volledige icosahedrale symmetrie Ih. Het aantal ribben is steeds 30. Ze zijn twee aan twee elkaars duale veelvlak:[1] de kleine sterdodecaëder en de grote dodecaëder met eulerkarakteristiek −6 en de grote sterdodecaëder en grote icosaëder met karakteristiek 2.
kleine sterdodecaëder
grote sterdodecaëder
grote icosaëder
grote dodecaëder
Een enkel zijvlak heeft een rode rand om het zo gemakkelijker te kunnen identificeren.