Kwadraat

Het kwadraat (van Latijn: quadratus, vierkant) van een getal is de tweede macht van een getal. Het kwadraat wordt verkregen door het getal met zichzelf te vermenigvuldigen:

${\displaystyle a^{2}=a\cdot a}$

Het kwadraat van een reëel getal is niet negatief:

${\displaystyle x\in \mathbb {R} \Longrightarrow x^{2}\geq 0}$

Dit geldt niet algemeen, van bijvoorbeeld het complexe getal ${\displaystyle i}$ is het kwadraat:

${\displaystyle i^{2}=-1}$

De kwadraten van de natuurlijke getallen heten kwadraatgetallen:

${\displaystyle 1^{2}=1;\ 2^{2}=4;\ 5^{2}=25;\ \ldots }$

Het verband met het begrip vierkant wordt duidelijk, als bedacht wordt dat de oppervlakte van een vierkant gelijk is aan het kwadraat van de lengte van de zijden.

De inverse van het kwadraat van niet-negatieve getallen is de vierkantswortel.