Nevenklasse

In de groepentheorie, een onderdeel van de abstracte algebra, is een nevenklasse binnen een groep ${\displaystyle G}$ een deelverzameling ${\displaystyle gH}$ of ${\displaystyle Hg}$ van ${\displaystyle G}$, die bestaat uit de producten van een element ${\displaystyle g\in G}$ en de elementen van een ondergroep ${\displaystyle H}$ van ${\displaystyle G}$. De nevenklasse ${\displaystyle gH}$ van ${\displaystyle g}$ ten opzichte van ${\displaystyle H}$ heet linkernevenklasse en de nevenklasse ${\displaystyle Hg}$ rechternevenklasse. De verschillende nevenklassen van ${\displaystyle H}$ zijn onderling disjunct en vormen een partitie van ${\displaystyle G}$. Het aantal elementen in een nevenklasse ${\displaystyle gH}$ of ${\displaystyle Hg}$ is gelijk aan het aantal elementen van de ondergroep ${\displaystyle H}$ zelf.