Scheidingsaxioma

Dit artikel gaat over eigenschappen van topologische ruimten in de wiskunde. Zie axiomaschema van afscheiding voor het begrip uit de verzamelingenleer.

Aan een topologische ruimte worden soms aanvullende voorwaarden opgelegd om de ruimte sterkere eigenschappen te geven. De scheidingsaxioma's zijn dergelijke voorwaarden, die alle te maken hebben met de mogelijkheid of onmogelijkheid, verschillende elementen van de ruimte te onderscheiden door middel van open verzamelingen. De axioma's worden traditioneel aangeduid met de letter ${\displaystyle T}$, van het Duitse woord voor scheiding: 'Trennung'. De axioma's zijn geïndiceerd met de getallen 0, 1, 2, etc.. waarbij een hogere index een sterkere voorwaarde betekent. Er zijn inmiddels ook halftallige indices, om aan te geven dat het axioma wat sterkte betreft ligt tussen de beide axioma's met naastliggende indices.

In de onderstaande opsomming staan de scheidingsaxioma's vermeld in de vorm van de eis of eisen die aan de bijbehorende ruimte gesteld wordt resp. worden.