Staande golf

Een staande golf is een golfverschijnsel met op bepaalde plaatsen vaste punten, de knopen, dus waar de uitwijking nul is, en daartussen punten die maximale uitslag vertonen, de buiken. De knopen en buiken vormen een regelmatig patroon. In twee of drie dimensies kunnen de knopen en buiken hele lijnen of vlakken vormen. Alle punten in een staande golf gaan tegelijkertijd door de evenwichtspositie en aan weerszijden van een knoop is de richting van de uitwijkingen tegengesteld. Dit in tegenstelling tot een lopende golf, waarbij de punten na elkaar de evenwichtspositie passeren en er geen plaatsen langs de golf zijn met een amplitude die lokaal gelijk is aan nul, zoals in een knoop. Een staande golf kan veroorzaakt worden door interferentie van twee golven met gelijke frequentie en amplitude, maar tegengestelde voortplantingsrichting. De afstand tussen de knopen bedraagt de halve golflengte van de interfererende golven.

De uitwijking ${\displaystyle u}$ als functie van plaats en tijd van een staande golf in een homogeen medium in één dimensie kan, in geschikte coördinaten, beschreven worden door de vergelijking:

${\displaystyle u(x,t)=A\sin(kx)\cos(\omega t)}$

Daarin is ${\displaystyle A}$ de maximale amplitude, ${\displaystyle \omega }$ de hoekfrequentie en ${\displaystyle k}$ het golfgetal. De knopen liggen in de punten ${\displaystyle x=(2n+1)\pi /2}$ en de buiken in ${\displaystyle x=n\pi }$. In de buiken is ${\displaystyle u(x,t)=A\cos(\omega t)}$, dus een trilling met amplitude ${\displaystyle A}$.

De vergelijking voor de uitwijking kan afgeleid worden uit de vergelijkingen van twee interfererende golven met amplituden ${\displaystyle A/2}$ en tegengestelde golfgetallen:

${\displaystyle u(x,t)={\tfrac {1}{2}}A\cos(\omega t-kx)+{\tfrac {1}{2}}A\cos(\omega t+kx)=A\cos(kx)\cos(\omega t)}$

In een buik, waar de golven elkaar versterken, is de amplitude dus gelijk aan ${\displaystyle A}$.