Vermenigvuldigen

Zie Vermenigvuldiging voor andere betekenissen van Vermenigvuldigen.

Het vermenigvuldigen van twee getallen is een rekenkundige bewerking.

De bewerking van het vermenigvuldigen van de twee getallen ${\displaystyle a}$ en ${\displaystyle b}$ wordt geschreven als ${\displaystyle a\times b}$. Het getal ${\displaystyle a}$ wordt vermenigvuldiger genoemd en het getal ${\displaystyle b}$ het vermenigvuldigtal. Het zijn de twee factoren van de vermenigvuldiging. Voor extra duidelijkheid wordt, afhankelijk van de context, soms gesproken van een vermenigvuldigingsfactor. Het resultaat van de vermenigvuldiging heet het product (van de factoren).

Als de vermenigvuldiger ${\displaystyle a}$ een positief geheel getal is, komt vermenigvuldigen overeen met herhaald optellen; met andere woorden, een som van ${\displaystyle a}$ termen ${\displaystyle b}$:

${\displaystyle a\times b=\underbrace {b+\ldots +b} _{a{\text{ keer}}}}$

In plaats van 18 keer het getal 24 bij elkaar op te tellen:

24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24,

met als uitkomst 432,

schrijft men:

18 × 24 (18 keer (of maal) 24)

en berekent:

18 × 24 = 432

Het resultaat van de vermenigvuldiging, het getal 432, is het product van vermenigvuldiger 18 en vermenigvuldigtal 24. Omdat vermenigvuldigen commutatief is, 18 × 24 = 24 × 18, worden vermenigvuldiger en vermenigvuldigtal beide ook wel met factor aangeduid.

Het symbool waarmee een vermenigvuldiging wordt aangeduid, is een kruisje (×) of een wat hoger geplaatst puntje (·), beide uitgesproken als maal of keer.

Ook meer dan twee getallen kunnen met elkaar vermenigvuldigd worden. Het product ontstaat door achtereenvolgens herhaaldelijk twee factoren met elkaar te vermenigvuldigen, waarbij het tussenresultaat als nieuwe factor komt in de plaats van de twee. Bijvoorbeeld:

${\displaystyle a\times b\times c=(a\times b)\times c}$

Concreet:

${\displaystyle 8\times 5\times 4=(8\times 5)\times 4=40\times 4=160}$

Een kleine vermenigvuldiger wordt in een zin vaak uitgedrukt als percentage, bijvoorbeeld een inkomstenbelasting van 20% van het inkomen, als het gaat om 0,2 maal het inkomen.