Komplekse tal

Dei komplekse tala er den algebraiske lukkinga av dei reelle tala og kan uttykkast som mengda av alle ${\displaystyle z=x+iy}$, kor ${\displaystyle x}$ og ${\displaystyle y}$ er reelle tal og ${\displaystyle i}$ er definert slik at ${\displaystyle i^{2}=-1}$. ${\displaystyle \mathbb {C} }$ er ein kropp under naturleg addisjon og multiplikasjon.

La ${\displaystyle z=x+iy}$ kor ${\displaystyle x,y\in \mathbb {R} }$. ${\displaystyle \operatorname {Re} {z}=x}$ er den reelle delen av ${\displaystyle z}$ og ${\displaystyle \operatorname {Im} {z}=y}$ er den imaginære delen av ${\displaystyle z}$.