James Joseph Sylvester (ur. 3 września 1814 w Londynie, zm. 15 marca 1897 tamże[1]) – brytyjski matematyk i prawnik, zatrudniony także w USA; profesor Uniwersytetu Oksfordzkiego, a wcześniej Uniwersytetu Johna Hopkinsa w amerykańskim Baltimore i innych uczelni. Członek Towarzystwa Królewskiego w Londynie (ang. Royal Society, od 1839) i Francuskiej Akademii Nauk (od 1863). Laureat Medalu Copleya (1880).
Główne prace Sylvestera dotyczą algebry, teorii liczb, probabilistyki, mechaniki i fizyki matematycznej. Wraz ze swoim przyjacielem Arthurem Cayleyem stworzył teorię niezmienników[1].