Back Pi Afrikaans Pi (Mathematik) ALS ፓይ Amharic Numero π AN ط (رياضيات) Arabic باى (رياضيات) ARZ পাই Assamese Númberu π AST Pi Azerbaijani پی ساییسی AZB
π (czyt. pi), ludolfina, stała Archimedesa – stosunek obwodu koła (czyli długości okręgu) do długości jego średnicy[1]; stosunek ten jest niezależny od wielkości koła, bowiem wszystkie koła są do siebie podobne. Liczba π nazywana jest czasami stałą Archimedesa w uznaniu zasług Archimedesa z Syrakuz, który jako pierwszy badał własności i znaczenie w matematyce tej liczby; określenie ludolfina pochodzi od Ludolpha van Ceulena, który zyskał sławę, przedstawiając tę liczbę z dokładnością do 35 miejsc po przecinku. Grecy nie używali symbolu π – wprowadził go dopiero William Jones, a spopularyzował Leonhard Euler[2].
Liczba π z dokładnością do 204 miejsc po przecinku:
- π ≈ 3,141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 816406 286208 998628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550 582231 725359 408128 481117 450284 102701 938521 105559 644622 948954 930381 964428[3].
W praktyce korzysta się z przybliżonych wartości 3,14, rzadziej z przybliżeń dokładniejszych: 3,141592 albo w postaci ułamków zwykłych np. 22/7 lub 355/113.
Liczba π jest stałą matematyczną, która pojawia się w wielu działach matematyki i fizyki. Pojawia się w geometrii np. we wzorach na pole koła i objętość kuli, w analizie matematycznej np. wielu sumach szeregów liczbowych, we wzorze całkowym Cauchy’ego. Analiza matematyczna dostarcza wielu metod obliczania jej przybliżeń z dowolną dokładnością.
- ↑ Pi, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2021-07-29].
- ↑ Hans Niels Jahnke: A history of analysis. Providence, RI: American Mathematical Society, 2003, s. 20. ISBN 0-8218-2623-9. OCLC 51607350.
- ↑ pi. [w:] WolframAlpha Computational Knowledge Engine [on-line]. A Wolfram Research Company. [dostęp 2014-03-30].