Rozpad beta plus

Rozpad beta plus (przemiana β⁺) – reakcja jądrowa, w której emitowana jest cząstka β⁺ (zwana pozytonem lub antyelektronem) oraz neutrino elektronowe.

Przykłady izotopów, które ulegają rozpadowi beta plus: ¹¹C, ¹³N, ¹⁵O, ¹⁸F i ²²Na.

Przykładowy zapis rozpadu:

${\displaystyle {}_{6}^{11}{\hbox{C}}\;\to \;_{5}^{11}{\hbox{B}}+{e^{+}}+\;\nu _{e}}$

${\displaystyle {}_{11}^{22}{\hbox{Na}}\;\to \;_{10}^{22}{\hbox{Ne}}+{e^{+}}+{\nu }_{e}}$

Ogólnie:

${\displaystyle {}_{Z}^{A}{\hbox{X}}\;\to \;_{Z-1}^{A}{\hbox{Y}}+{e^{+}}+{\nu }_{e}}$

Podczas rozpadu beta plus następuje przemiana protonu w neutron (na poziomie kwarków przemiana kwarku górnego w dolny), następnie emisja wirtualnego bozonu pośredniczącego W⁺, który niemal natychmiastowo rozpada się na pozyton oraz neutrino elektronowe^[1]. Emisja pary lepton-antylepton (w tym wypadku pozyton-neutrino elektronowe) spowodowana jest zasadą zachowania liczby leptonowej (+1 dla leptonów, −1 dla antyleptonów).

Ze względu na trzyciałowy charakter rozpadu, oraz całą jego kinematykę zasada zachowania pędu w żaden sposób nie determinuje podziału pędu pomiędzy ciała, a jedynie nakazuje, aby końcowy wypadkowy wektor pędu równy był początkowemu. Pozwala to na wiele możliwych realizacji procesu oraz niemożliwość skwantowania energii emitowanego pozytonu^[1].

Warunkiem niezbędnym aby przemiana mogła zajść jest by masa jądra początkowego była większa od masy jądra końcowego o masę elektronu

${\displaystyle M(Z,A)\geqslant M(Z-1,A)+m_{e}}$

Tak więc energia rozpadu ΔE_β+ wynosi:

${\displaystyle \Delta E_{\beta +}=\left\{M(Z,A)-[M(Z-1,A)+m_{e}]\right\}\times c^{2}}$

A po uwzględnieniu w bilansie elektronów na powłokach otrzymujemy:

${\displaystyle M_{A}(Z,A)=M(Z,A)+Zm_{e}}$

${\displaystyle M_{A}(Z-1,A)=M(Z-1,A)+(Z-1)m_{e}}$

więc:

${\displaystyle \Delta E_{\beta +}=\left\{[M(Z,A)+Zm_{e}]-[M(Z-1,A)+m_{e}+Zm_{e}]\right\}\times c^{2}=\left\{M_{A}(Z,A)-[M_{A}(Z-1,A)+2m_{e}]\right\}c^{2}}$

z tego wynika:

${\displaystyle M_{A}(Z-1,A)c^{2}\geqslant [M(Z-1,A)+2m_{e}]c^{2}}$

Co oznacza że przemiana beta plus może zajść tylko jeśli masa atomu początkowego jest większa o dwie masy elektronu od atomu końcowego^[1].

Najczęściej przemianę beta plus wykorzystuje się w pozytonowej tomografii emisyjnej (PET).

Rozpad beta plus zachodzi na Słońcu podczas cyklu CNO.