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Os axiomas de Hilbert são um conjunto de 20 (originalmente 21) premissas propostas por David Hilbert em 1899 no seu livro Grundlagen der Geometrie (tr. Fundamentos da Geometria), como a fundação de um tratamento moderno da geometria euclidiana. Outras axiomatizações modernas da geometria euclidiana são as de Alfred Tarski e de George Birkhoff.
O objetivo de Hilbert foi o de identificar um conjunto simples e completo de axiomas independentes a partir do qual os mais importantes teoremas geométricos pudessem ser deduzidos.[1] Os objetivos principais eram tornar rigorosa a geometria euclidiana (para evitar pressupostos escondidos) e deixar claras as ramificações do postulado das paralelas.
- ↑ Usando-se esses axiomas é possível deduzir uma infinidade de teoremas, como o teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo, o teorema de Tales, o teorema de Pitágoras, e provar proposições que parecem banais, como, por exemplo, que duas retas distintas podem ter no máximo um ponto em comum.