Delta de Dirac

Em matemática, a função delta de Dirac, também conhecida como função δ, é uma distribuição na reta real, a qual vale infinito no ponto zero e é nula no restante da reta. A integral da função Delta de Dirac em toda reta é definida como tendo valor 1. Foi introduzida pelo físico teórico Paul Dirac em 1930 em seu livro ‘’The Principles of Quantum Mechanics’’.^[1] Seu análogo no domínio discreto é o delta de Kronecker,o qual vale 0 e 1.

Pode-se pensar no Delta de Dirac como um retângulo infinitamente estreito e infinitamente alto, com área igual à unidade. Em muitos casos, pode ser encarado como o limite de funções que tendem a estas condições.Além disso, se enfocarmos no contexto de processamento de sinais, ela é frequentemente interpretada como um impulso unitário.

Matematicamente, o Delta de Dirac não pode ser caracterizado propriamente como uma função, mas sim como um objeto matemático. Isso porque qualquer função que valha zero em todos os pontos exceto um, deve ter integral nula em toda a reta. Entretanto, quando em uma integral, ganha sentido matemático e, para a maioria dos propósitos, pode ser encarado e manipulado como uma função.