Cilindru (geometrie)

• Acest articol se referă la cilindru, suprafața din geometrie. Pentru orice alte sensuri, vedeți Cilindru (dezambiguizare) .

Cilindrul este o suprafață cuadrică în spațiu, definită printr-o dreaptă, numită generatoare, care, păstrând o direcție fixă, trece printr-un punct variabil ce descrie o curbă plană închisă, numită curbă directoare.

În coordonate carteziene, ecuația oricărui cilindru este dată de ecuația:

${\displaystyle \left({\frac {x}{a}}\right)^{2}+\left({\frac {y}{b}}\right)^{2}=1.}$

Această ecuație descrie un cilindru generalizat omogen, cilindrul eliptic, care are ca secțiune perpendiculară pe generatoare o elipsă. Dacă a = b, atunci cilindrul devine unul particular, cilindrul circular. În fine, într-un caz de generalizare mai avansată, se poate descrie un cilindru generalizat pentru care suprafața cuadratică poate fi orice fel de curbă.

Cilindrul poate fi catalogat ca o cuadratică degenerată întrucât cel puțin una din coordonate, aici z, nu apare deloc în ecuația care îl descrie.

Este interesant de remarcat că în cazul altor definiții, cilindrul nu este considerat cuadratic defel.