Back متعدد السطوح Arabic Poliedru AST Күпҡыр Bashkir Многостен Bulgarian বহুতলক Bengali/Bangla Poliedar BS Políedre Catalan فرەڕوو CKB Mnohostěn Czech Нумайхысаклăх CV
Poliéder je trirazsežno geometrijsko telo, ki je omejeno z mnogokotniki.
Bolj natančno je polieder telo omejeno s končnim številom ravnih ploskev, ploskve se stikajo v ravnih robovih, robovi pa se stikajo v ogliščih. Zgledi znanih poliedrov so: kocka, piramida in prizma. Polieder je trirazsežen (je del prostora) zato se tudi notranjost šteje k poliedru. Polider je trirazsežni analogon mnogokotnika (poligona). Splošnejši izraz za mnogokotnike, poliedre in tudi analogna telesa v višjih razsežnostih je politop.
Polieder je lahko
- konveksen, če je vsaka daljica med katerimakoli točkama poliedra v celoti vsebovana v poliedru
- enakorob, če so vsi robovi iste dolžine
- pravilni polieder - polieder je omejen s skladnimi pravilnimi mnogokotniki tako, da se v vsakem oglišču stika isto število ploskev.
Eulerjeva karakteristika opisuje odnos med številom robov (r), oglišč (o) in ploskev (p) enostavno povezanega poliedra:
p - r + o = 2
Obstaja točno pet pravilnih konveksnih poliedrov, to so že od antike poznana platonska telesa: tetraeder, kocka, oktaeder, dodekaeder in ikozaeder.