Einstein-Hilbert etkisi

Einstein-Hilbert etkisi (Hilbert etkisi olarak da adlandırılır) genel görelilikte en küçük eylem ilkesi boyunca Einstein alan denklemleri üretir. Hilbert etkisi genel görelilikte yerçekiminin dinamiğini tarifleyen fonksiyonel işlemdir.^[1] (- + + +) metrik işaretiyle, etkinin çekimsel kısmı, ${\displaystyle S={1 \over 2\kappa }\int R{\sqrt {-g}}\,\mathrm {d} ^{4}x\;,}$

burada ${\displaystyle g=\det(g_{\mu \nu })}$ metrik tensor determinantı, R Ricci sayılabilir büyüklüğü ve ${\displaystyle \kappa =8\pi Gc^{-4}}$ burada G Newton çekim sabiti ve c vakum içindeki ışık hızı şeklinde verilir. Eğer integral yakınsanıyorsa, tüm uzay zaman üzerinde alınır. Eğer yakınsamıyorsa S tanımlanamaz ama modife edilmiş tanımda bir integral isteğe bağlı şekilde büyük, bağıl tıkız tanım kümesinde yine Einstein denklemini Einstein Hilber ekisinin Euler- Lagrange denklemi olarak üretir.

Bu etki ilk kez David Hilbert tarafından 1915'te ileri sürülmüştür.

1. ^ Schreiber, Urs (20 Ocak 2015). "Einstein-Hilbert action". nLab. 11 Haziran 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Haziran 2015.