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«Oggi pare guadagnar sempre più sostenitori l'opinione che l'aritmetica sia una logica più ampia e che la giustificazione più rigorosa delle leggi aritmetiche riporti indietro a leggi puramente logiche e solo ad esse. Sono anch'io di quest'opinione e su di essa fondo la richiesta d'includere la notazione aritmetica in quella logica.»
Per logicismo si intende il tentativo di ridurre la matematica ai concetti ed alle regole della logica[1]. Secondo le posizioni logiciste per lo sviluppo dell'aritmetica (e conseguentemente, della matematica stessa) non sarebbero necessari altri concetti che quelli della logica, essendo la matematica fondamentalmente un'applicazione specifica delle leggi universali della logica[2]. Ogni concetto, teorema e legge della matematica può essere quindi dedotto e dimostrato partendo dagli assiomi fondamentali della logica[2].
Questo pensiero si trova già in Gottfried Leibniz[1] che cercava una characteristica universalis, una scienza universale, da cui potessero essere dedotte tutte le altre scienze come istanze specifiche. Comunemente il Logicismo viene associato soprattutto con Gottlob Frege[1], Bertrand Russell[1] e Alfred North Whitehead[3].